第二章 先教老师

 数学课大多都是一个套路，先写定义，再从定义推出点定理，然后应用定理解出一些问题。定义、引理、定理、定理、例子、问题。大体是这么一个套路，大家也慢慢熟悉李群的套路。而李群也慢慢适应了地下一群智力超群的学生的套路。他每次只是将定义和一些基本定理，很多推论和其他的一些细枝末节都留给他们自己完成。

    教数学很少现推结论，有少数牛人直接给定义，直接给定理证明。但都是前人思考好的结论，如果现推结论则很少见。诸如牛人爱因斯坦的老师数学家闵可夫斯基有时候也会低估问题的难度。有一次闵可夫斯基刚走进教室一名学生就递给他一张纸条上面写着“如果把地图上有共同边界的国家涂成不同颜色那么只需要四种颜色就足够了您能解释其中的道理吗”

    闵可夫斯基微微一笑对学生们说“这个问题叫四色问题是一个著名的数学难题。其实它之所以一直没有得到解决仅仅是由于没有第一流的数学家来解决它。”为证明纸条上写的不是一道大餐只是小菜一碟闵可夫斯基决定当堂掌勺问题就会变成定理……

    下课铃响了可“菜”还是生的。一连好几天他都挂了黑板。后来有一天闵可夫斯基走进教室时忽然雷声大作他借此自嘲道“哎上帝在责备我狂妄自大呢我解决不了这个问题。”这正是著名的四色问题，简单的问题描述，却极难解决。为了解决他们又大大发展了拓扑学和图论等数学领域。这就是一个好的数学问题的重要性，它能够促使数学发展。所以问题某种程度上是数学的核心，一个优秀的数学家不仅可以解决问题，还有发现问题的能力。

    鉴于此，李群准备编个问题的小册子，征集一些著名的问题：例如三等分角问题，化圆为方问题，甚至哥德巴赫猜想也提出来。提出这些问题并不是指望他们中的哪一个解决他们，而是希望通过这些问题来让人们生出兴趣挑战他们，从而丰富数学的发展。有些问题看上去真是极为简单的，甚至五六岁的小儿能够理解，但是有些历经几百年才被解决，有些则至今没有一个定论。

    后来这个叫《问题》的小册子不知从哪儿传出了清泉书院，在上京流传。里面问题命题之简单，但解答之难令人咋舌。后世历经百年，皇朝悬赏多次，问题有的被解决，有的则悬而未解，给出解答者均青史留名。

    《问题》加之新式算学给清泉学院带来了很大的冲击。一些学子学了一些新式算学，很快被里面的魅力折服，原来算学还存在这么多的道理。很多学子来旁听李群的数学课，每次讲课座无虚席，每次讲完便有一群学生提问。

    书院一些老夫子开始不干了，好好的能够出阁入相的大好青年怎么跑去研究算学小道呢。有的学生甚至在课上还在演算。对李群的投诉的声音都快把清泉山长的耳朵听出茧子了。

    一天清泉书院山长终于腾出手来，准备会会这闻名已久的算学讲书。

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